python随机漫步讲解

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随机漫步

这次我们将使用python生成随机漫步数据，然后用matplotlib的方式将这些数据呈现出来。
随机漫步每次行走都完全是随机的，没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。你可以这样认为，随机漫步就是蚂蚁在晕头转向的情况下，每次都沿随机的方向所经过的路径。

创建RandomWalk()类

为了模拟随机漫步，我们创建一个RandownWalk的类，它随机选择前进的方向。这个类需要三个属性，其中一个是存储随机漫步次数的变量，其他两个是列表，分别存储随机漫步经过的每个点的x坐标和y坐标。
RandomWalk类只包含两个方法，init()和fill_walk()，其中后者计算随机漫步经过的所有点，下面是__init__()：

from random import choiceclass RandomWalk():
    """一个生成随机漫步数据的类"""
    def __init__(self, number_points=5000):
        """初始化随机漫步的属性"""
        self.number_points = number_points        # 所有随机漫步都始于（0，0）
        self.x_values = [0]
        self.y_values = [0]

为做出随机决策，我们将所有可能的选择都存储到一个列表中，并在每次做出决策时都使用choice()来决定使用哪种选择，然后我们将随机漫步的默认点数设置为5000，然后我们创建了两个用于存储x值和y值的列表，并让每次漫步都是从（0,0）开始出发。

选择方向

    def fill_walk(self):
        """计算随机漫步中包含的所有点"""

        # 不断漫步，直到列表达到指定的长度
        while len(self.x_values) < self.number_points:
            # 决定前进方向以及沿这个方向前进的距离
            x_direction = choice([1, -1])
            x_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            x_step = x_direction * x_distance

            y_direction = choice([1, -1])
            y_distance = choice([0, 1, 2, 3, 4])
            y_step = y_direction * y_distance            # 计算下一个点的x和y值
            next_x = self.x_values[-1] + x_step
            next_y = self.y_values[-1] + y_step

            self.x_values.append(next_x)
            self.y_values.append(next_y)

我们建立了一个循环，这个循环不断进行，直到漫步包含所有需数量的点。这个方法的主要部分告诉python如何模拟四种漫步决定：向左走还是向右走？向上走还是向下走？沿着指定的方向走多远？
我们使用choice([1, -1])给x_direction选择一个值，结果要么是表示向右走的1，要么是表示向左走的-1，接下来choice([0, 1, 2, 3, 4])随机选择一个0~4之间的数，告诉python沿着指定方向走多远。
我们将移动方向乘以移动距离，以确定沿x轴和y轴移动的距离。如果x_step为正，就将向右移动，为负向左移动，而为0将垂直移动，y_step为正向上移动，为负向下移动，为0则水平移动，如果两个都为0那么就以为着在原地踏步，我们拒绝这种情况，接着执行下一次循环。
为获取随机漫步的下一个点的x值，我们将x_step和x_values的最后一个值相加，对于y值也做同样的处理。获得下一个点的x值和y值之后，我们将它分别附加到列表x_values和y_values的末尾。

绘制随机漫步图

我们将上面创建RandomWalk类的py文件命名为random_walk.py。
下面的代码将随机漫步的所有点都绘制出来：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalk# 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来rw = RandomWalk(5000)rw.fill_walk()plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=15)plt.show()

我们首先导入了模块pyplot和RandomWalk类，然后创建了一个RandomWalk实例，并将其存储到rw中，再调用fill_walk（），下图就是显示了包含了5000个点的随机漫步图。

模拟多次随机漫步

每次随机漫步都不相同，因此探索可能生成的各种模式很有趣。在不多次运行程序的情况下使用前面的代码模拟多次随机漫步，一种办法就是将前面的代码放进一个while循环中，如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalkwhile True:
    # 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=1)
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

这些代码模拟一次随机漫步，如果你输入y则再继续模拟生成一次随机漫步，输入n的话就退出程序了。

给点着色

我们将使用颜色映射出漫步中个点的先后顺序，并删除各个点的黑色轮廓，让他们颜色更加明显。为根据漫步中各点的先后顺序进行着色，我们传递参数c，并设置一个列表，其中包含各点的先后顺序。由于这些点都是按顺序绘制的，因此参数c指定的列表只需包含数字1~5000即可。如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalkwhile True:
    # 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    point_numbers = list(range(rw.number_points))

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

我们使用range生成了一个数字列表，其中包含的数字与漫步包含的点数相同。接下来，我们将这个列表存储到point_numbers中，以方便使用它设置每个漫步点的颜色。我们将每个参数c设置为point_numbers，指定颜色映射为蓝色，并传递实参edgecolors以删除每个点周围的轮廓。最终的随机漫步图由浅蓝色渐变为深蓝色。如下图所示：

重新绘制起点和终点

除了给随机漫步各个点着色，以指出他们的先后顺序外，如果还能呈现随机漫步的终点和起点就更好了。为此，可在绘制随机漫步图后重新绘制随机漫步的起点和终点。我们让起点和终点变得更大，并显示为不同的颜色，以突出它们，如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltfrom random_walk import RandomWalkwhile True:
    # 创建一个RandWalk实例，并将其包含的点都绘制出来
    rw = RandomWalk(5000)
    rw.fill_walk()

    point_numbers = list(range(rw.number_points))

    plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
    # 突出起点和终点
    plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=100)
    plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=100)
    
    plt.show()

    keep_running = input('Make another walk? (y/n) : ')
    if keep_running == 'n':
        break

为突出起点，我们使用绿色绘制点（0,0），并使其比其它点大。为突出终点，我们在漫步包含的最后一个x值和y值处绘制一个点，使其为红色，并比其它点大。运行代码，将准确知道每次随机漫步的起点和终点。

隐藏坐标轴

下面来隐藏坐标轴，以免我们注意点是坐标轴而不是随机漫步路径。要隐藏坐标做代码如下：

# 隐藏坐标轴plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)

为修改坐标轴，使用函数plt.axes()来将每条坐标轴的可见性设置为False。图如下：

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