时间：2021-07-01 10:21:17 帮助过：34人阅读
本文将详细展示一个多类支持向量机分类器训练iris数据集来分类三种花。
SVM算法最初是为二值分类问题设计的，但是也可以通过一些策略使得其能进行多类分类。主要的两种策略是：一对多（one versus all）方法；一对一（one versus one）方法。
一对一方法是在任意两类样本之间设计创建一个二值分类器，然后得票最多的类别即为该未知样本的预测类别。但是当类别（k类）很多的时候，就必须创建k！/（k-2）！2！个分类器，计算的代价还是相当大的。
另外一种实现多类分类器的方法是一对多，其为每类创建一个分类器。最后的预测类别是具有最大SVM间隔的类别。本文将实现该方法。
我们将加载iris数据集，使用高斯核函数的非线性多类SVM模型。iris数据集含有三个类别，山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾（I.setosa、I.virginica和I.versicolor），我们将为它们创建三个高斯核函数SVM来预测。
# Multi-class (Nonlinear) SVM Example #---------------------------------- # # This function wll illustrate how to # implement the gaussian kernel with # multiple classes on the iris dataset. # # Gaussian Kernel: # K(x1, x2) = exp(-gamma * abs(x1 - x2)^2) # # X : (Sepal Length, Petal Width) # Y: (I. setosa, I. virginica, I. versicolor) (3 classes) # # Basic idea: introduce an extra dimension to do # one vs all classification. # # The prediction of a point will be the category with # the largest margin or distance to boundary. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import tensorflow as tf from sklearn import datasets from tensorflow.python.framework import ops ops.reset_default_graph() # Create graph sess = tf.Session() # Load the data # 加载iris数据集并为每类分离目标值。 # 因为我们想绘制结果图，所以只使用花萼长度和花瓣宽度两个特征。 # 为了便于绘图，也会分离x值和y值 # iris.data = [(Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, Petal Width)] iris = datasets.load_iris() x_vals = np.array([[x[0], x[3]] for x in iris.data]) y_vals1 = np.array([1 if y==0 else -1 for y in iris.target]) y_vals2 = np.array([1 if y==1 else -1 for y in iris.target]) y_vals3 = np.array([1 if y==2 else -1 for y in iris.target]) y_vals = np.array([y_vals1, y_vals2, y_vals3]) class1_x = [x[0] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==0] class1_y = [x[1] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==0] class2_x = [x[0] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==1] class2_y = [x[1] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==1] class3_x = [x[0] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==2] class3_y = [x[1] for i,x in enumerate(x_vals) if iris.target[i]==2] # Declare batch size batch_size = 50 # Initialize placeholders # 数据集的维度在变化，从单类目标分类到三类目标分类。 # 我们将利用矩阵传播和reshape技术一次性计算所有的三类SVM。 # 注意，由于一次性计算所有分类， # y_target占位符的维度是[3，None]，模型变量b初始化大小为[3，batch_size] x_data = tf.placeholder(shape=[None, 2], dtype=tf.float32) y_target = tf.placeholder(shape=[3, None], dtype=tf.float32) prediction_grid = tf.placeholder(shape=[None, 2], dtype=tf.float32) # Create variables for svm b = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[3,batch_size])) # Gaussian (RBF) kernel 核函数只依赖x_data gamma = tf.constant(-10.0) dist = tf.reduce_sum(tf.square(x_data), 1) dist = tf.reshape(dist, [-1,1]) sq_dists = tf.multiply(2., tf.matmul(x_data, tf.transpose(x_data))) my_kernel = tf.exp(tf.multiply(gamma, tf.abs(sq_dists))) # Declare function to do reshape/batch multiplication # 最大的变化是批量矩阵乘法。 # 最终的结果是三维矩阵，并且需要传播矩阵乘法。 # 所以数据矩阵和目标矩阵需要预处理，比如xT·x操作需额外增加一个维度。 # 这里创建一个函数来扩展矩阵维度，然后进行矩阵转置， # 接着调用TensorFlow的tf.batch_matmul（）函数 def reshape_matmul(mat): v1 = tf.expand_dims(mat, 1) v2 = tf.reshape(v1, [3, batch_size, 1]) return(tf.matmul(v2, v1)) # Compute SVM Model 计算对偶损失函数 first_term = tf.reduce_sum(b) b_vec_cross = tf.matmul(tf.transpose(b), b) y_target_cross = reshape_matmul(y_target) second_term = tf.reduce_sum(tf.multiply(my_kernel, tf.multiply(b_vec_cross, y_target_cross)),[1,2]) loss = tf.reduce_sum(tf.negative(tf.subtract(first_term, second_term))) # Gaussian (RBF) prediction kernel # 现在创建预测核函数。 # 要当心reduce_sum（）函数，这里我们并不想聚合三个SVM预测， # 所以需要通过第二个参数告诉TensorFlow求和哪几个 rA = tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(x_data), 1),[-1,1]) rB = tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(prediction_grid), 1),[-1,1]) pred_sq_dist = tf.add(tf.subtract(rA, tf.multiply(2., tf.matmul(x_data, tf.transpose(prediction_grid)))), tf.transpose(rB)) pred_kernel = tf.exp(tf.multiply(gamma, tf.abs(pred_sq_dist))) # 实现预测核函数后，我们创建预测函数。 # 与二类不同的是，不再对模型输出进行sign（）运算。 # 因为这里实现的是一对多方法，所以预测值是分类器有最大返回值的类别。 # 使用TensorFlow的内建函数argmax（）来实现该功能 prediction_output = tf.matmul(tf.multiply(y_target,b), pred_kernel) prediction = tf.arg_max(prediction_output-tf.expand_dims(tf.reduce_mean(prediction_output,1), 1), 0) accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(tf.equal(prediction, tf.argmax(y_target,0)), tf.float32)) # Declare optimizer my_opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01) train_step = my_opt.minimize(loss) # Initialize variables init = tf.global_variables_initializer() sess.run(init) # Training loop loss_vec = [] batch_accuracy = [] for i in range(100): rand_index = np.random.choice(len(x_vals), size=batch_size) rand_x = x_vals[rand_index] rand_y = y_vals[:,rand_index] sess.run(train_step, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y}) temp_loss = sess.run(loss, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y}) loss_vec.append(temp_loss) acc_temp = sess.run(accuracy, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y, prediction_grid:rand_x}) batch_accuracy.append(acc_temp) if (i+1)%25==0: print('Step #' + str(i+1)) print('Loss = ' + str(temp_loss)) # 创建数据点的预测网格，运行预测函数 x_min, x_max = x_vals[:, 0].min() - 1, x_vals[:, 0].max() + 1 y_min, y_max = x_vals[:, 1].min() - 1, x_vals[:, 1].max() + 1 xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.02), np.arange(y_min, y_max, 0.02)) grid_points = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] grid_predictions = sess.run(prediction, feed_dict={x_data: rand_x, y_target: rand_y, prediction_grid: grid_points}) grid_predictions = grid_predictions.reshape(xx.shape) # Plot points and grid plt.contourf(xx, yy, grid_predictions, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8) plt.plot(class1_x, class1_y, 'ro', label='I. setosa') plt.plot(class2_x, class2_y, 'kx', label='I. versicolor') plt.plot(class3_x, class3_y, 'gv', label='I. virginica') plt.title('Gaussian SVM Results on Iris Data') plt.xlabel('Pedal Length') plt.ylabel('Sepal Width') plt.legend(loc='lower right') plt.ylim([-0.5, 3.0]) plt.xlim([3.5, 8.5]) plt.show() # Plot batch accuracy plt.plot(batch_accuracy, 'k-', label='Accuracy') plt.title('Batch Accuracy') plt.xlabel('Generation') plt.ylabel('Accuracy') plt.legend(loc='lower right') plt.show() # Plot loss over time plt.plot(loss_vec, 'k-') plt.title('Loss per Generation') plt.xlabel('Generation') plt.ylabel('Loss') plt.show()
输出：
Instructions for updating:
Use `argmax` instead
Step #25
Loss = -313.391
Step #50
Loss = -650.891
Step #75
Loss = -988.39
Step #100
Loss = -1325.89
山鸢尾花（I.Setosa）非线性高斯SVM模型的多分类（三类）结果，其中gamma值为10
重点是改变SVM算法一次性优化三类SVM模型。模型参数b通过增加一个维度来计算三个模型。我们可以看到，使用TensorFlow内建功能可以轻松扩展算法到多类的相似算法。
相关推荐：
TensorFlow实现非线性支持向量机的实现方法
以上就是用TensorFlow实现多类支持向量机的示例代码的详细内容，更多请关注Gxl网其它相关文章！