Python怎样求得最大公约数

之前总结过一次高德纳TAOCP中的最大公约数求解，其实课后题中的算法修改要求实现的是辗转相除法求解最大公约数。

这个题目我最初的理解理解错了，自然也没有做出标准答案。现在按照标准答案的解答写一下相应的代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommpisor(m,n):
  while m * n != 0:
    m = m % n
    if m == 0:
      return n
    else:
      n = n % m
      if n == 0:
        return m
print(MaxCommpisor(55,120))

程序的执行结果：

交换一下两个数字的位置，代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommpisor(m,n):
  while m * n != 0:
    m = m % n
    if m == 0:
      return n
    else:
      n = n % m
      if n == 0:
        return m
print(MaxCommpisor(120,55))

程序的执行结果：

题目提示中提到了会降低效率，通过上面的代码来看，效率的损失应该是在除法以及判断上。在此，把之前算法的代码拿过来对比一下：

def CommDevisor(m,n):
  r = m % n
  while r != 0:
    m = n
    n = r
    r = m % n
  return n
print(CommDevisor(120,25))

运行结果：

新算法在循环中，多了一个除法以及比较操作。其实，比较的效率还是不错的，但是除法的运算会导致效率的降低。

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