详解python的random模块及加权随机算法和实现方法

random是用于生成随机数的，我们可以利用它随机生成数字或者选择字符串。
•random.seed(x)改变随机数生成器的种子seed。
一般不必特别去设定seed，Python会自动选择seed。
•random.random() 用于生成一个随机浮点数n,0 <= n < 1
•random.uniform(a,b) 用于生成一个指定范围内的随机浮点数，生成的随机整数a<=n<=b;
•random.randint(a,b) 用于生成一个指定范围内的整数，a为下限，b为上限，生成的随机整数a<=n<=b;若a=b，则n=a；若a>b，报错
•random.randrange([start], stop [,step]) 从指定范围[start,stop)内，按指定基数递增的集合中获取一个随机数，基数缺省值为1
•random.choice(sequence) 从序列中获取一个随机元素，参数sequence表示一个有序类型，并不是一种特定类型，泛指list，tuple，字符串等
•random.shuffle(x[,random]) 用于将一个列表中的元素打乱 （洗牌），会改变原始列表
•random.sample(sequence,k) 从指定序列中随机获取k个元素作为一个片段返回，不会改变原有序列
那么现在基础知识有了，我们来实现一个加权随机算法：
加权随机算法一般应用在以下场景：有一个集合S，里面比如有A,B,C,D这四项。这时我们想随机从中抽取一项，但是抽取的概率不同，比如我们希望抽到A的概率是50%,抽到B和C的概率是20%,D的概率是10%。一般来说，我们可以给各项附一个权重，抽取的概率正比于这个权重。那么上述集合就成了：
{A:5，B:2，C:2，D:1}
方法一：
最简单的方法可以这样：
把序列按权重值扩展成:lists=[A,A,A,A,A,B,B,C,C,D],然后random.choice(lists)随机选一个就行。虽然这样选取的时间复杂度是O(1)，但是数据量一大，空间消耗就太大了。

# coding:utf-8
import random
def weight_choice(list, weight):
  """
  :param list: 待选取序列
  :param weight: list对应的权重序列
  :return:选取的值
  """
  new_list = []
  for i, val in enumerate(list):
    new_list.extend(val * weight[i])
  return random.choice(new_list)
if name == "main":
  print(weight_choice(['A', 'B', 'C', 'D'], [5, 2, 2, 1]))

方法二：
比较常用的方法是这样：
计算权重总和sum，然后在1到sum之间随机选择一个数R，之后遍历整个集合，统计遍历的项的权重之和，如果大于等于R，就停止遍历，选择遇到的项。
还是以上面的集合为例，sum等于10，如果随机到1-5，则会在遍历第一个数字的时候就退出遍历。符合所选取的概率。
选取的时候要遍历集合，它的时间复杂度是O（n）。

# coding:utf-8
import random
list = ['A', 'B', 'C', 'D']
def weight_choice(weight):
  """
  :param weight: list对应的权重序列
  :return:选取的值在原列表里的索引
  """
  t = random.randint(0, sum(weight) - 1)
  for i, val in enumerate(weight):
    t -= val
    if t < 0:
      return i
if name == "main":
  print(list[weight_choice([5, 2, 2, 1])])

方法三：
可以先对原始序列按照权重排序。这样遍历的时候，概率高的项可以很快遇到，减少遍历的项。（因为rnd递减的速度最快(先减去最大的数)）
比较{A:5，B:2，C:2，D:1}和{B:2，C:2，A:5，D:1}
前者遍历步数的期望是5/10*1+2/10*2+2/10*3+1/10*4=19/10而后者是2/10*1+2/10*2+5/10*3+1/10*4=25/10。
这样提高了平均选取速度，但是原序列排序也需要时间。
先搞一个权重值的前缀和序列，然后在生成一个随机数t后，可以用二分法来从这个前缀和序列里找，那么选取的时间复杂度就是O(logn)了。

# coding:utf-8
import random
import bisect
list = ['A', 'B', 'C', 'D']
def weight_choice(weight):
  """
  :param weight: list对应的权重序列
  :return:选取的值在原列表里的索引
  """
  weight_sum = []
  sum = 0
  for a in weight:
    sum += a
    weight_sum.append(sum)
  t = random.randint(0, sum - 1)
  return bisect.bisect_right(weight_sum, t)
if name == "main":
  print(list[weight_choice([5, 2, 2, 1])])

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