时间：2021-07-01 10:21:17 帮助过：25人阅读
归并排序
归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题，将每个小问题解决，然后合并。
具体的归并排序就是，将一组无序数按n/2递归分解成只有一个元素的子项，一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素进行合并。
合并的过程就是 对 两个已经排好序的子序列，先选取两个子序列中最小的元素进行比较，选取两个元素中最小的那个子序列并将其从子序列中
去掉添加到最终的结果集中，直到两个子序列归并完成。
代码如下：
- #!/usr/bin/python
- import sys
- def merge(nums, first, middle, last):
- ''''' merge '''
- # 切片边界,左闭右开并且是了0为开始
- lnums = nums[first:middle+1]
- rnums = nums[middle+1:last+1]
- lnums.append(sys.maxint)
- rnums.append(sys.maxint)
- l = 0
- r = 0
- for i in range(first, last+1):
- if lnums[l] < rnums[r]:
- nums[i] = lnums[l]
- l+=1
- else:
- nums[i] = rnums[r]
- r+=1
- def merge_sort(nums, first, last):
- ''''' merge sort
- merge_sort函数中传递的是下标，不是元素个数
- '''
- if first < last:
- middle = (first + last)/2
- merge_sort(nums, first, middle)
- merge_sort(nums, middle+1, last)
- merge(nums, first, middle,last)
- if __name__ == '__main__':
- nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
- print 'nums is:', nums
- merge_sort(nums, 0, 7)
- print 'merge sort:', nums
稳定，时间复杂度 O(nlog n)
插入排序
代码如下：
- #!/usr/bin/python
- import sys
- def insert_sort(a):
''''' 插入排序
有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，
但要求插入后此数据序列仍然有序。刚开始 一个元素显然有序，然后插入一
个元素到适当位置，然后再插入第三个元素，依次类推
'''
- a_len = len(a)
- if a_len = 0 and a[j] > key:
- a[j+1] = a[j]
- j-=1
- a[j+1] = key
- return a
- if __name__ == '__main__':
- nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]
- print 'nums is:', nums
- insert_sort(nums)
- print 'insert sort:', nums
稳定，时间复杂度 O(n^2)
交换两个元素的值python中你可以这么写：a, b = b, a，其实这是因为赋值符号的左右两边都是元组
（这里需要强调的是，在python中，元组其实是由逗号“,”来界定的，而不是括号）。
选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到
排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所
有元素均排序完毕。
- import sys
- def select_sort(a):
''''' 选择排序
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，
顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序是不稳定的排序方法。
'''
- a_len=len(a)
- for i in range(a_len):#在0-n-1上依次选择相应大小的元素
- min_index = i#记录最小元素的下标
- for j in range(i+1, a_len):#查找最小值
- if(a[j]<p></p><p>不稳定，时间复杂度 O(n^2)</p><p>希尔排序</p><p>希尔排序，也称递减增量排序算法,希尔排序是非稳定排序算法。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。</p><p>先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行排序；</p><p>然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。import sys="" <="" p=""></d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。import></p><pre class="brush:python;toolbar:false layui-box layui-code-view layui-code-notepad"><ol class="layui-code-ol"><li>def shell_sort(a): </li><li> ''''' shell排序 </li><li> ''' </li><li> a_len=len(a) </li><li> gap=a_len/2#增量 </li><li> while gap>0: </li><li> for i in range(a_len):#对同一个组进行选择排序 </li><li> m=i </li><li> j=i+1 </li><li> while j<p> </p><p></p><p>不稳定，时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)1<s<2< p=""></s<2<></p><p>堆排序 ( Heap Sort )</p><p>"堆”的定义：在起始索引为 0 的“堆”中：</p><p>节点 i 的右子节点在位置 2 * i + 24) 节点 i 的父节点在位置 floor( (i - 1) / 2 ) : 注 floor 表示“取整”操作</p><p> 堆的特性：</p><p> 每个节点的键值一定总是大于（或小于）它的父节点</p><p>“最大堆”：</p><p>“堆”的根节点保存的是键值最大的节点。即“堆”中每个节点的键值都总是大于它的子节点。</p><p> 上移，下移 ：</p><p>当某节点的键值大于它的父节点时，这时我们就要进行“上移”操作，即我们把该节点移动到它的父节点的位置，</p><p>而让它的父节点到它的位置上，然后我们继续判断该节点，直到该节点不再大于它的父节点为止才停止“上移”。</p><p>现在我们再来了解一下“下移”操作。当我们把某节点的键值改小了之后，我们就要对其进行“下移”操作。</p><p>方法：</p><p>我们首先建立一个最大堆(时间复杂度O(n))，然后每次我们只需要把根节点与最后一个位置的节点交换，然后把最后一个位置排除之外，然后把交换后根节点的堆进行调整(时间复杂度 O(lgn) )，即对根节点进行“下移”操作即可。 堆排序的总的时间复杂度为O(nlgn).</p><p>代码如下： </p><pre class="brush:python;toolbar:false layui-box layui-code-view layui-code-notepad"><ol class="layui-code-ol"><li>#!/usr/bin env python </li><li> </li><li># 数组编号从 0开始 </li><li>def left(i): </li><li> return 2*i +1 </li><li>def right(i): </li><li> return 2*i+2 </li><li> </li><li>#保持最大堆性质 使以i为根的子树成为最大堆 </li><li>def max_heapify(A, i, heap_size): </li><li> if heap_size <= 0: </li><li> return </li><li> l = left(i) </li><li> r = right(i) </li><li> largest = i # 选出子节点中较大的节点 </li><li> if l A[largest]: </li><li> largest = l </li><li> if r A[largest]: </li><li> largest = r </li><li> if i != largest :#说明当前节点不是最大的，下移 </li><li> A[i], A[largest] = A[largest], A[i] #交换 </li><li> max_heapify(A, largest, heap_size)#继续追踪下移的点 </li><li> #print A </li><li># 建堆 </li><li>def bulid_max_heap(A): </li><li> heap_size = len(A) </li><li> if heap_size >1: </li><li> node = heap_size/2 -1 </li><li> while node >= 0: </li><li> max_heapify(A, node, heap_size) </li><li> node -=1 </li><li> </li><li># 堆排序 下标从0开始 </li><li>def heap_sort(A): </li><li> bulid_max_heap(A) </li><li> heap_size = len(A) </li><li> i = heap_size - 1 </li><li> while i > 0 : </li><li> A[0],A[i] = A[i], A[0] # 堆中的最大值存入数组适当的位置，并且进行交换 </li><li> heap_size -=1 # heap 大小 递减 1 </li><li> i -= 1 # 存放堆中最大值的下标递减 1 </li><li> max_heapify(A, 0, heap_size) </li><li> </li><li>if __name__ == '__main__' : </li><li> </li><li> A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7] </li><li> print 'Before sort:',A </li><li> heap_sort(A) </li><li> print 'After sort:',A</li></ol></pre><p><br></p><p></p><p>不稳定，时间复杂度 O(nlog n)</p><p>快速排序</p><p>快速排序算法和合并排序算法一样，也是基于分治模式。对子数组A[p...r]快速排序的分治过程的三个步骤为：</p><p>分解：把数组A[p...r]分为A[p...q-1]与A[q+1...r]两部分，其中A[p...q-1]中的每个元素都小于等于A[q]而A[q+1...r]中的每个元素都大于等于A[q]；</p><p>解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p...q-1]和A[q+1...r]进行排序；</p><p>合并：因为两个子数组是就地排序的，所以不需要额外的操作。</p><p>对于划分partition 每一轮迭代的开始，x=A[r], 对于任何数组下标k，有：</p><p>1) 如果p≤k≤i，则A[k]≤x。</p><p>2) 如果i+1≤k≤j-1，则A[k]>x。</p><p>3) 如果k=r，则A[k]=x。</p><p>代码如下： </p><pre class="brush:python;toolbar:false layui-box layui-code-view layui-code-notepad"><ol class="layui-code-ol"><li>#!/usr/bin/env python </li><li># 快速排序 </li><li>''''' </li><li>划分 使满足 以A[r]为基准对数组进行一个划分，比A[r]小的放在左边， </li><li> 比A[r]大的放在右边 </li><li>快速排序的分治partition过程有两种方法， </li><li>一种是上面所述的两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法, </li><li>另一种方法是两个指针从首位向中间扫描的方法。 </li><li>''' </li><li>#p,r 是数组A的下标 </li><li>def partition1(A, p ,r): </li><li> ''''' </li><li> 方法一，两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法 </li><li> ''' </li><li> x = A[r] </li><li> i = p-1 </li><li> j = p </li><li> while j < r: </li><li> if A[j] < x: </li><li> i +=1 </li><li> A[i], A[j] = A[j], A[i] </li><li> j += 1 </li><li> A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1] </li><li> return i+1 </li><li> </li><li>def partition2(A, p, r): </li><li> ''''' </li><li> 两个指针从首尾向中间扫描的方法 </li><li> ''' </li><li> i = p </li><li> j = r </li><li> x = A[p] </li><li> while i = x and i < j: </li><li> j -=1 </li><li> A[i] = A[j] </li><li> while A[i]<=x and i < j: </li><li> i +=1 </li><li> A[j] = A[i] </li><li> A[i] = x </li><li> return i </li><li> </li><li># quick sort </li><li>def quick_sort(A, p, r): </li><li> ''''' </li><li> 快速排序的最差时间复杂度为O(n2)，平时时间复杂度为O(nlgn) </li><li> ''' </li><li> if p < r: </li><li> q = partition2(A, p, r) </li><li> quick_sort(A, p, q-1) </li><li> quick_sort(A, q+1, r) </li><li> </li><li>if __name__ == '__main__': </li><li> </li><li> A = [5,-4,6,3,7,11,1,2] </li><li> print 'Before sort:',A </li><li> quick_sort(A, 0, 7) </li><li> print 'After sort:',A</li></ol></pre><p></p><p>不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn)最差时间O(n^2)</p><p>说下python中的序列：</p><p>列表、元组和字符串都是序列，但是序列是什么，它们为什么如此特别呢？序列的两个主要特点是索引操作符和切片操作符。索引操作符让我们可以从序列中抓取一个特定项目。切片操作符让我们能够获取序列的一个切片，即一部分序列,如：a = ['aa','bb','cc'], print a[0] 为索引操作，print a[0:2]为切片操作。 </p></li></ol></pre>