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如何用简单的算法生成一个类似『光盘』的彩色圆形图片？

时间：2021-07-01 10:21:17 帮助过：15人阅读

大概就像下图所示的样子

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补充一下MATLAB的代码：

t = (0:.02:2)*pi;
r = 0:.02:1;
pcolor(cos(t)'*r,sin(t)'*r,t'*(r==r))
colormap(hsv(256)), shading interp, axis image off

...被抢先了...

基本上就是在这个圆上颜色的色相(Hue)，只与该点与圆心连线的夹角有关。知道这一点你就做一幅图像，然后遍历每一个点，把该点的坐标值 $(x,y)$ 转换为极坐标 $(r,\theta )$ ，色相值就是极坐标角度 $\theta /2\pi$ 。

用 matplotlib 实现的话有个小技巧，把imshow的cmap改为hsv就可以直接按照色相来画。

# -*- coding:utf-8 -*-
from pylab import *

center = (250, 250)
radius = 250

img = zeros((500,500))

for i in range(500):
    for j in range(500):
        x = i - center[0] * 1.0
        y = j - center[1] * 1.0
        if x**2+y**2 < radius**2:
            if x > 0:
                img[i,j] = arctan(y/x)
            elif x<0 and y>=0:
                img[i,j] = arctan(y/x) + pi
            elif x<0 and y<0:
                img[i,j] = arctan(y/x) - pi
            elif x==0 and y>0:
                img[i,j] = pi / 2
            elif x==0 and y<0:
                img[i,j] = pi / -2
            elif x==0 and y==0:
                img[i,j] = 0.0

print img
imshow(img, cmap=cm.hsv)
show()

改编自@冯昱尧的代码

from pylab import *
n=300
img=[[arctan2(x,y) if x*x+y*y<n*n else 0 for y in range(-n,n)] for x in range(-n,n)]
imshow(img, cmap=cm.hsv)
show()

如果根据这幅图，“光盘”的意思就是每一条半径的颜色在色相Hue上渐变。
关于色相是什么（反正这里说的不是可以用来牺牲的那个色相了），可以参看Wiki：HSL和HSV色彩空间，那个H就是色相Hue。
有点像下面这幅图的横截面（摘自Wiki）

只不过明度Chroma没有变化。
这样的话，蛮简单的啊。对每个像素算出它所在半径的角度 0~2π 然后映射到Hue的值域上就是了。
具体实现的话，话说可以用OpenCV吗？反正一些图像库里面是有HSR到RGB的转换函数的。

（我一直都不明白所谓邀请是怎么回事，以及为什么大家都爱说谢邀）补充一下Mathematica代码

n=300;
c=Hue[i/n];
Graphics@Table[{c,EdgeForm@c,Disk[{0,0},1,2Pi/n{i-1,i}]},{i,n}]

期待mma的代码，估计一条语句搞定

如何用简单的算法生成一个类似『光盘』的彩色圆形图片？

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