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php计算多个集合的笛卡尔积实例详解

时间:2021-07-01 10:21:17 帮助过:21人阅读

笛卡尔积

笛卡尔积是指在数学中,两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product),又称直积,表示为X*Y,第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b},集合B={0,1,2},则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

实现思路

先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积,把结果保存为一个新集合。

然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积,依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合,需要计算笛卡尔积

  1. <?php
  2. $sets = array(
  3. array('白色','黑色','红色'),
  4. array('透气','防滑'),
  5. array('37码','38码','39码'),
  6. array('男款','女款')
  7. );
  8. ?>

代码如下:

  1. <?php
  2. /**
  3. * php 计算多个集合的笛卡尔积
  4. * Date: 2017-01-10
  5. * Author: fdipzone
  6. * Ver: 1.0
  7. *
  8. * Func
  9. * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积
  10. */
  11. /**
  12. * 计算多个集合的笛卡尔积
  13. * @param Array $sets 集合数组
  14. * @return Array
  15. */
  16. function CartesianProduct($sets){
  17. // 保存结果
  18. $result = array();
  19. // 循环遍历集合数据
  20. for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){
  21. // 初始化
  22. if($i==0){
  23. $result = $sets[$i];
  24. }
  25. // 保存临时数据
  26. $tmp = array();
  27. // 结果与下一个集合计算笛卡尔积
  28. foreach($result as $res){
  29. foreach($sets[$i+1] as $set){
  30. $tmp[] = $res.$set;
  31. }
  32. }
  33. // 将笛卡尔积写入结果
  34. $result = $tmp;
  35. }
  36. return $result;
  37. }
  38. // 定义集合
  39. $sets = array(
  40. array('白色','黑色','红色'),
  41. array('透气','防滑'),
  42. array('37码','38码','39码'),
  43. array('男款','女款')
  44. );
  45. $result = CartesianProduct($sets);
  46. print_r($result);
  47. ?>

输出:

  1. Array
  2. (
  3. [0] => 白色透气37码男款
  4. [1] => 白色透气37码女款
  5. [2] => 白色透气38码男款
  6. [3] => 白色透气38码女款
  7. [4] => 白色透气39码男款
  8. [5] => 白色透气39码女款
  9. [6] => 白色防滑37码男款
  10. [7] => 白色防滑37码女款
  11. [8] => 白色防滑38码男款
  12. [9] => 白色防滑38码女款
  13. [10] => 白色防滑39码男款
  14. [11] => 白色防滑39码女款
  15. [12] => 黑色透气37码男款
  16. [13] => 黑色透气37码女款
  17. [14] => 黑色透气38码男款
  18. [15] => 黑色透气38码女款
  19. [16] => 黑色透气39码男款
  20. [17] => 黑色透气39码女款
  21. [18] => 黑色防滑37码男款
  22. [19] => 黑色防滑37码女款
  23. [20] => 黑色防滑38码男款
  24. [21] => 黑色防滑38码女款
  25. [22] => 黑色防滑39码男款
  26. [23] => 黑色防滑39码女款
  27. [24] => 红色透气37码男款
  28. [25] => 红色透气37码女款
  29. [26] => 红色透气38码男款
  30. [27] => 红色透气38码女款
  31. [28] => 红色透气39码男款
  32. [29] => 红色透气39码女款
  33. [30] => 红色防滑37码男款
  34. [31] => 红色防滑37码女款
  35. [32] => 红色防滑38码男款
  36. [33] => 红色防滑38码女款
  37. [34] => 红色防滑39码男款
  38. [35] => 红色防滑39码女款
  39. )

总结

以上就是利用php实现计算多个集合的笛卡尔积的全部内容了,希望本文的内容对大家学习或者使用PHP能带来一定的帮助,如果有疑问大家可以留言交流。

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