Matlab的基本应用2

这一节主要分享一下利用MATLAB进行相关计算。MATLAB内置了很多计算方法及其函数实现，即使不懂数方法，也可以进行一些复杂的计算，例如有求解矩阵的逆，求解积分、微分，进行傅里叶变化及其逆变换，进行最小二乘法的直线拟合等等。 例1、 求解一个矩阵的逆矩

这一节主要分享一下利用MATLAB进行相关计算。MATLAB内置了很多计算方法及其函数实现，即使不懂数值方法，也可以进行一些复杂的计算，例如有求解矩阵的逆，求解积分、微分，进行傅里叶变化及其逆变换，进行最小二乘法的直线拟合等等。

例1、求解一个矩阵的逆矩阵，并进行矩阵的乘计算。

首先是输入（或者说是定义）一个矩阵a，那么则应输入的是：

>> a=[1 2;3 4]

若无分号，直接回车，则会输出a矩阵。

求a矩阵的逆矩阵，求解利用的函数如下：

>> b=inv(a)

计算矩阵相乘，在这里计算a矩阵乘以b矩阵的转置，而矩阵的转置则只需加一撇即可：

>> c=a*b'

最后输出的结果有：

a =
1 2
3 4

b =
-2.0000 1.0000
1.5000 -0.5000

c =
0 0.5000
-2.0000 2.5000

b' =
-2.0000 1.5000
1.0000 -0.5000

例2、符号运算的定义，主要有syms,sym的应用，如下：

这两种皆为定义符号，但又有些许区别。syms是在运用符号之前，将所用的符号全部定义，下面则可以直接运用；而sym则是在运算中定义，用到每一个符号需要定义一次，相对而言没有syms方便，下面有具体例子。

如：syms x(t) a

就等于

a = sym('a');
t = sym('t');
x = symfun(sym('x'), {t});

syms x beta real

就等于

x = sym('x','real');
beta = sym('beta','real');

上面的syms先定义了几个是函数符号，下面就可以直接运用，公式中不用再出现sums或者sym，而sym则是在下面的公式中出现的。

例3、求积分及微分，运用MATLAB函数int以及diff，由于牵涉到符号运算，所以在运用之前，需要利用syms做一下符号的定义，如下：

syms x

int（x） 按回车后，得到

ans =
x^2/2

也可以直接输入int(sym(x)) 按回车后得到

ans =
x^2/2

当然，也可以进行比较复杂积分计算，因为可能会牵涉到较多的符号，所以建议大家利用syms先将用到的符号定义好，在利用int函数，进行积分计算。

微分计算函数diff，运用方式和int基本类似，例如

>> syms x y
>> y=diff(sin(x))

y =
cos(x)

真正灵活运用这些MATLAB函数，还是需要大家不断尝试和运用的。

例4、solve和dsolve函数的应用

这两个函数均可以用于解函数方程或者方程组，solve主要用于解一般的方程及方程组，而dsolve则一般用于求解微分方程组，具体例子如下:

如求解方程sin(x)*pi=8，求x

>> solve('sin(x)*pi=8')

ans =
asin(8/pi)
pi - asin(8/pi)

这里默认求解的是x，如果是>> solve('sin(x)*pi*y=8')，那么依旧默认求解的是x，那如果想输出y呢？则需要>> solve('sin(x)*pi*y=8','y')，那么会输出ans =8/(pi*sin(x))；