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CodeforcesRound#259(Div.1)??LittlePonyandExpectedMaximum_html/css_WEB-ITnose
CodeforcesRound#259(Div.1)??LittlePonyandExpectedMaximum_html/css_WEB-ITnose
时间：2021-07-01 10:21:17
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题目连接
题意：
输入n、m，表示一个n面的色子（面上的值为1-n），投掷m次，求得到的最大值的期望(1?≤?m,?n?≤?105). 分析：
假设当前得到的最大值是Max，那么对应的概率是：sigma（C(m，k) * （(1 / n) ^ k ）*（((Max - 1) / n) ^ (m - k)） ），（1 <= k <= n）；化简就可以得到：sigma（C(m，k) * （(1 / n) ^ k ）*（((Max - 1) / n) ^ (m - k)） ） - ((Max - 1) / n) ^ m，（0 <= k <= n）；前半部分由二项式可以得到Max ^ m，那么化简结果就是Max ^ m - (Max - 1) ^ m。最后再乘以Max就是期望了。Max可以采用枚举的方式
感叹一下，才发现pow函数和快速幂的效率是一样的。。
int main (){ int n, m; while (~RII(n, m)) { double ans = 0; FE(Max, 1, n) { ans += Max * (pow((double)Max / n, m) - pow((Max - 1.0) / n, m)); } printf("%.10f\n", ans); } return 0;}
