http://codeforces.com/contest/465/problem/D
给定8个点坐标，对于每个点来说，可以随意交换x，y，z坐标的数值。问说8个点是否可以组成立方体。
暴力枚举即可，注意检查立方体姿势不对会T
如果8个点形成一个立方体是这样的：找到所有点对之间的最小距离，应等于边的长度L。每个顶点应该正好有三个点距离它为L，而且构成的三个边应两两垂直。如果这些条件都满足在每一点上，那么一定只能是立方体。检查复杂度约O(8^2)。
#include #include #include #include #include #include #include #include#include #include using namespace std;#define RD(x) scanf("%d",&x)#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))typedef long long LL;typedef pair pii;const double eps = 1e-9;const double pi = acos(-1.0);LL dianji(LL x1,LL y1,LL z1,LL x2,LL y2,LL z2){ return x1*x2+y1*y2+z1*z2;}LL dist2(LL x1,LL y1,LL z1,LL x2,LL y2,LL z2){ return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2);}LL v[8][3],minl[8],l;int cntmin[8],to[8][8];int index[8];bool chuizhi(LL x1,LL y1,LL z1,LL x2,LL y2,LL z2){ return dianji(x1,y1,z1,x2,y2,z2) == 0;}bool chuizhi(int i,int a,int b){ return chuizhi(v[a][0] - v[i][0],v[a][1] - v[i][1],v[a][2] - v[i][2],v[b][0] - v[i][0],v[b][1] - v[i][1],v[b][2] - v[i][2]);}bool chuizhi(int i,int a,int b,int c){ return chuizhi(i,a,b)&&chuizhi(i,b,c)&&chuizhi(i,a,c);}bool check(){ clr0(index),clr0(minl),clr0(cntmin); for(int i = 0;i < 8;++i){ for(int j = i + 1;j < 8;++j){ l = dist2(v[i][0],v[i][1],v[i][2],v[j][0],v[j][1],v[j][2]); if(!minl[i] || minl[i] > l) minl[i] = l,to[i][cntmin[i] = 0] = j; else if(minl[i] == l) to[i][++cntmin[i]] = j; if(!minl[j] || minl[j] > l) minl[j] = l,to[j][cntmin[j] = 0] = j; else if(minl[j] == l) to[j][++cntmin[j]] = i; } if(cntmin[i]!=2 || !minl) return false; if(!chuizhi(i,to[i][0],to[i][1],to[i][2])) return false; } return true;}bool find(int x){ if(x == 8){ return check(); } do{ if(find(x+1)) return true; }while(next_permutation(v[x],v[x]+3)); return false;}int main() { for(int i = 0;i < 8;++i){ scanf("%I64d%I64d%I64d",&v[i][0],&v[i][1],&v[i][2]); sort(v[i],v[i]+3); } if(!find(0)) puts("NO"); else{ puts("YES"); for(int i = 0;i < 8;++i){ printf("%I64d %I64d %I64d\n",v[i][0],v[i][1],v[i][2]); } } return 0;}
