php-面试题，用最少的迭代，使数组所有元素变换为平均值（平衡）

输入：数组，所有值为非负整数
目标：通过变换使数组的每个值为所有值的平均值，并且迭代次数最少
变换方法：某个值自身减一，使其紧邻左边或紧邻右边的值加一。数组第一个值只能向右传递1,最后一个向左传递1. 变换过程中数组内所有值不可为负。
例1：
输入 : [0, 3, 3]
第一次: [1, 2, 3] [1, 3, 2]
第二次: [2, 2, 2]
例2
[2, 4, 6, 2, 1]
[3, 3, 5, 2, 2]
[3, 3, 4, 2, 3]
[3, 3, 3, 3, 3]
例3
[1, 0, 7, 0]
[1, 1, 6, 0]
[2, 1, 5, 0]
[2, 2, 4, 0]
[2, 2, 3, 1]
[2, 2, 2, 2]
这个问题有什么好的算法解决吗，例子不是唯一解。求思路，用php实现。