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如何通过PHP程序获取一个10行的杨辉三角

时间:2021-07-01 10:21:17 帮助过:19人阅读

学过编程语言或算法的,势必都要接触到杨辉三角(中国古代数学的杰出研究成果之一)。它本身并不深奥,今天我们就来使用PHP编写程序来输出一个4行3列的杨辉三角。

首先我们来了解一下杨辉三角

杨辉三角是牛顿二项式系数在三角形中的一种几何排列,它的每一个数都等于上方两个数之和。

1.png

从上图我们可以轻松的找出规律:

  • 每一行前后元素都是1

  • 第几行就有几个元素

  • 从第三行开始,除了每行的首尾,其余的每一个元素都是上面的两个相邻的元素之和(上一行同位置的数+上一行同位置的前一位数之和)

找到规律了,我们就可以设置算法,然后根据算法设置程序(本文使用数组+双重for循环嵌套的方式来实现杨辉三角。对for循环不了解的,可以查看《PHP循环学习三:如何使用for循环语句遍历数组》)

算法分析:有一个i行j列数组(j小于等于i)

  • 双重for循环,第一层循环,遍历数组的行i;第二层循环,遍历数组的列j。且数组的列j值要小于等于数组的行i值

  • 第二层循环体中使用if语句进行判断,当 j=1 或者 i=j 时,值为$array[i][j] = 1

  • 而其他时候, $array[i][j] = $array[ i-1 ][ j-1 ]+$array[ i-1 ][ j ]

我们来看看实现功能的PHP程序代码:

<?php
function yh_put($max) {
    $array = [];
    // 循环列数
    for($i = 1; $i <= $max; $i++) {
        // 循环行数
        for( $j=1; $j <= $i; $j++) {
            // 每行的第一个和最后一个都是1
            if( $j == 1 || $j == $i ) {
                echo $array[$i][$j] = 1;
            } else {
                // 上一行同位置的数 + 上一行同位置的前一位数之和
                echo $array[$i][$j] = $array[ $i-1 ][ $j-1 ]+$array[ $i-1 ][ $j ];
            }
            echo "  ";
        }
        echo "<br>";
    }
    unset($array);
}
yh_put(10);

输出结果为:

2.png

好了就说到这里了,有其他想知道的,可以点击这个哦。→ →php视频教程

最后给大家推荐一个PHP数组的免费视频教程:PHP函数之array数组函数视频讲解,快来学习吧!

以上就是如何通过PHP程序获取一个10行的杨辉三角的详细内容,更多请关注gxlcms其它相关文章!

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