LCS算法&最大公共子串&最长公共子序列PHP实现最长公共上升子序列最长公共子序列c语言最长公共递增子序

求两个字符串的最大公共子串&最长公共子序列

输入：
abcbdab
bdcaba

4

即 bdcaba 与 abcbdab 的最大公共子串长度为 4

常规思路

枚举法，算出两个字符串的所有子序列，然后分别作比较，选出最大的一个子串

缺点：对于一个长度为 n 的字符串，子串个数有 2 的 n 次方个，然后在依次比较两个字符串的子串，效率过低

动态规划 LCS算法

以动态规划的思想来解这个题，我们用一个二位数组 $dp[][] 来存储各个字符串对应的状态，具体什么含义就不细说了，百度一下，你就知道，主要是用 PHP 实现一下
代码如下：

functionlcs($str1, $str2)
{// 存储生成的二维矩阵$dp = array();
    // 最大子串长度$max = 0;

    for ($i = 0; $i < strlen($str1); $i++) { 
        for ($j = 0; $j < strlen($str2); $j++) { 
            if ($str1[$i] == $str2[$j]) {
                $dp[$i][$j] = isset($dp[$i-1][$j-1]) ? $dp[$i-1][$j-1] + 1 : 1;
            } else {
                $dp[$i-1][$j] = isset($dp[$i-1][$j]) ? $dp[$i-1][$j] : 0;
                $dp[$i][$j-1] = isset($dp[$i][$j-1]) ? $dp[$i][$j-1] : 0;

                $dp[$i][$j] = $dp[$i-1][$j] > $dp[$i][$j-1] ? $dp[$i-1][$j] : $dp[$i][$j-1];
            }

            $max = $dp[$i][$j] > $max ? $dp[$i][$j] : $max;
        }
    }

    for ($i = 0; $i < strlen($str1); $i++) { 
        for ($j = 0; $j < strlen($str2); $j++) { 
            echo$dp[$i][$j] . " ";
        }
        echo"
";
    }

    var_dump($max);
}

lcs("abcbdab", "bdcaba");

对应输出：

000111111122112222112233122233122334122344int4

结论：通过动态规划，我们使时间复杂度降为了 O(nm)，但是这样依旧有空间的浪费，有些数据的存储是不必要的，可以进一步做优化

').addClass('pre-numbering').hide(); $(this).addClass('has-numbering').parent().append($numbering); for (i = 1; i <= lines; i++) { $numbering.append($('

').text(i)); }; $numbering.fadeIn(1700); }); });

以上就介绍了LCS算法&最大公共子串&最长公共子序列 PHP 实现，包括了最长公共子序列,php方面的内容，希望对PHP教程有兴趣的朋友有所帮助。