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PHP实现单向链表解决约瑟夫环问题

时间:2021-07-01 10:21:17 帮助过:22人阅读

约瑟夫环问题:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。

更多的类似问题是:n个人围成圈,依次编号为1,2,..,n,现在从1号开始依次报数,当报到m时,报m的人退出,下一个人重新从1报起,循环下去,问最后剩下那个人的编号是多少?

代码实现:

value = $value;
}

function addNode($node, $value){
	$lastNode = findLastNode($node);
	$nextNode = new Node();
	$nextNode->value = $value;
	$lastNode->nextNode = $nextNode;
}

/* 找到最后的节点 */
function findLastNode($node){
	if(empty($node->nextNode)){
		return $node;
	}else{
		return findLastNode($node->nextNode);
	}
}

/* 删除节点 必须head为引用传值 */
function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){
	if($k + 1 == $m){
		if($node->nextNode == $head){
			$node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
			$head = $node->nextNode;
			return $node->nextNode;
		}else{
			$node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
			return $node->nextNode;
		}
	}else{
		return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k);
	}
}

/* 节点数 */
function countNode($head, $node, $count = 1){
	if($node->nextNode == $head){
		return $count;
	}else{
		return countNode($head, $node->nextNode, ++$count);
	}
}

function printNode($head, $node){
	echo $node->value . '  ';
	if($node->nextNode == $head) return;
	printNode($head, $node->nextNode);
}

function show($data){
	echo '
';
	print_r($data);
	echo '
'; } $head = new Node(); create($head, 1); addNode($head, 2); addNode($head, 3); addNode($head, 4); addNode($head, 5); addNode($head, 6); addNode($head, 7); addNode($head, 8); addNode($head, 9); addNode($head, 10); addNode($head, 11); addNode($head, 12); $lastNode = findLastNode($head); $lastNode->nextNode = $head; $count = countNode($head, $head); $tmpHead = $head; while ($count > 2) { $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1); $count = countNode($head, $head); } printNode($head, $head);

以上就介绍了 PHP实现单向链表解决约瑟夫环问题,包括了方面的内容,希望对PHP教程有兴趣的朋友有所帮助。

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