javascript杨辉三角的例子

杨辉三角是计算二项式乘方展开式的系数时必不可少的工具、是由数字排列而成的三角形数表。

效果如下图：

资料：杨辉三角第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 杨辉三角另外一个重要的特性就是每一行首尾两个数字都是1、中间的数字等于上一行相邻两个数字的和、即排列组合中通常所运用的： C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n) 根据以上性质、可以利用函数很轻松地将杨辉三角运算出来、函数接受一个参数、即希望得到杨辉三角的行数：

2. function Pascal(n){ //杨辉三角,N为行数
3. //
4. }

在这个函数中用两个for循环进行嵌套、外层循环数为行数、内层循环为每行内的每一项：

2. for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){ //一共N行
3. for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) { //每行数字的个数即为行号、例如第1行1个数、第2行2个数
4. }
5. document.write("
   ");
6. }

而在每行中每一个数字均为组合数C(m,n)、其中m为行号(从0算起)、n为在该行中的序号(从0算起)、即：

2. document.write(Combination(i,j)+" "); //引号里面的内容是两个html空格( )字符

其中Combination(i,j)为计算组合数的函数、这个函数采用组合数的特性C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)、对于这样的特性、最有效的办法就是递归：

2. function Combination(m,n){
3. if(n == 0) return 1; //每行第一个数为1
4. else if(m == n) return 1; //最后一个数为1
5. //其余都是相加而来
6. else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n);
7. }

js打印杨辉三角的完整代码：

2. <%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="UTF-8"%>
3. <%
4. String path = request.getContextPath();
5. String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+request.getServerPort()+path+"/";
6. %>
8. <%--
9. 杨辉三角
10. createDate 2010-7-8
11. author 旦旦而学
12. --%>