最大子序列和（4种方式）

一、问题描述

输入一组整数，求出这组数字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和，不必求出最大的那个序列。例如：

1. 序列：-2 11 -4 13 -5 -2，则最大子序列和为20。
2. 序列：-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2，则最大子序列和为16。

二、PHP代码实现

实现可参考：http://www.cnblogs.com/CCBB/archive/2009/04/25/1443455.html

= $end){        $max_value =  isset($data[$start])?$data[$start]:0;    }else{        $mid = floor(($start+$end)/2);        list($max_left_value,$max_left_start,$max_left_end) = findMax3($data,$start,$mid);        list($max_right_value,$max_right_start,$max_right_end) = findMax3($data,$mid+1,$end);        //计算左边的最大值        $max_this_value = $data[$mid];        $max_this_start = $mid;        $max_this_end = $mid;        $temp = 0;        for($i=$max_this_start;$i>=$start;$i--){            $temp += $data[$i];            if($temp > $max_this_value){                $max_this_value = $temp;                $max_this_start = $i;            }        }        //计算右边的最大值        $temp = $max_this_value;        for($i=$max_this_end+1;$i<=$end;$i++){            $temp += $data[$i];            if($temp > $max_this_value){                $max_this_value = $temp;                $max_this_end = $i;            }        }        $max_value = $max_this_value;        $start = $max_this_start;        $end = $max_this_end;        if($max_value < $max_left_value){            $max_value = $max_left_value;            $start = $max_left_start;            $end = $max_left_end;        }        if($max_value < $max_right_value){            $max_value = $max_right_value;            $start = $max_right_start;            $end = $max_right_end;        }    }    return array($max_value,$start,$end);}//方法四、找规律算法  O(N)function findMax4($data){    $max_value = 0;    $thisSum = 0;    $data_len = count($data);    $start = 0;    $end = 0;    for($i=0;$i<$data_len;$i++){        $thisSum += $data[$i];        if($thisSum > $max_value){            $max_value = $thisSum;            $end =$i;        }else if($thisSum < 0){            $thisSum = 0;            $start= $i+1;        }    }    return array($max_value,$start,$end);}

三、测试

   
四、测试结果
   
       
n=1000     
                 
       测试结果:n=1000      
     
    
n=5000
   
   
还在测试中，第一种方案太慢了