JavaScript实现快速排序的算法思想

目前，最常见的排序算法大概有七八种，其中"快速排序"（Quicksort）使用得最广泛，速度也较快。它是图灵奖得主 东尼·霍尔（C. A. R. Hoare）于1960时提出来的。

快速排序"的思想很简单，整个排序过程只需要三步：

　　（1）在数据集之中，选择一个元素作为"基准"（pivot）。

　　（2）所有小于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有大于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。

　　（3）对"基准"左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

举例来说，现在有一个数据集{85, 24, 63, 45, 17, 31, 96, 50}，怎么对其排序呢？

　　第一步，选择中间的元素45作为"基准"。（基准值可以任意选择，但是选择中间的值比较容易理解。）

　　第二步，按照顺序，将每个元素与"基准"进行比较，形成两个子集，一个"小于45"，另一个"大于等于45"。

　　第三步，对两个子集不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

按照之前的步骤，定义一个quickSort函数：

var quickSort = function(arr) { //参数是一个数组
　　if (arr.length <= 1) { return arr; } //检查数组的元素个数，如果小于等于1，就返回。
　　var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2); //选择"基准"（pivot），并将其与原数组分离，再定义两个空数组，用来存放一左一右的两个子集。
　　var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
　　var left = [];
　　var right = [];
　　for (var i = 0; i < arr.length; i++){ //开始遍历数组，小于"基准"的元素放入左边的子集，大于基准的元素放入右边的子集。
　　　　if (arr[i] < pivot) {
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　} else {
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　　}
　　}
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};

实现上面动画：

算法思路：

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出 之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

实现代码：

function quickSort(arr, left, right) { 
　　var len = arr.length,
　　partitionIndex,
　　left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
　　right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;
 
 
　　if (left < right) {
　　partitionIndex = partition(arr, left, right);
　　quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
　　quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
　　}
　　return arr;
}
function partition(arr, left ,right) { // 分区操作
　　var pivot = left,                // 设定基准值（pivot）
　　　　index = pivot + 1;
　　for (var i = index; i <= right; i++) {
　　　　if (arr[i] < arr[pivot]) {
　　　　　　swap(arr, i, index);
　　　　　　index++;
　　　　}
　　}
　　swap(arr, pivot, index - 1);
　　 return index-1;
}
 
function swap(arr, i, j) {
　　var temp = arr[i];
　　arr[i] = arr[j];
　　arr[j] = temp;
}
function partition2(arr, low, high) {
　　let pivot = arr[low];
　　while (low < high) {
　　　　while (low < high && arr[high] > pivot) {
　　　　--high;
　　　　}
　　　　arr[low] = arr[high];
　　　　while (low < high && arr[low] <= pivot) {
　　　　++low;
　　　　}
　　　　arr[high] = arr[low];
　　}
　　arr[low] = pivot;
　　return low;
}
 
function quickSort2(arr, low, high) {
　　if (low < high) {
　　let pivot = partition2(arr, low, high);
　　quickSort2(arr, low, pivot - 1);
　　quickSort2(arr, pivot + 1, high);
　　}
　　return arr;
}

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